181 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số trùng phương (chứa tham số) – lương tuấn đức

Tuyển tập 181 bài toán trắc nghiệm cực trị hàm số trùng phương – Nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh đang ôn luyện và muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm về cực trị của hàm số trùng phương, đặc biệt là các dạng bài có chứa tham số. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức, bao gồm 18 trang với 181 bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, tập trung vào mức độ vận dụng cao của chương trình học.

Đánh giá chung về tài liệu:

• Ưu điểm:
• Tập trung vào một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, giúp học sinh có thể luyện tập chuyên sâu.
• Các bài toán được chọn lọc có độ khó tăng dần, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ những bạn mới bắt đầu làm quen với dạng bài đến những bạn muốn thử thách bản thân.
• Việc chứa tham số trong các bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, xét điều kiện và sử dụng các phương pháp giải quyết bài toán linh hoạt.
• Số lượng bài tập lớn giúp học sinh có đủ cơ hội để thực hành và nắm vững kiến thức.

Một số ví dụ minh họa về độ khó và tính chất của các bài toán trong tài liệu:

1. Bài toán 1: Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y = x⁴ – 2mx² + 3 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC sao cho tam giác tồn tại một góc 30 độ. Tổng tất cả các phần tử của S gần nhất với giá trị nào? (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị hàm số, hình học và khả năng tính toán chính xác).
2. Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y = x⁴ – 2mx² + 2m + m⁴ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa cực trị hàm số và diện tích tam giác, đồng thời biết cách sử dụng các công thức tính diện tích).
   • A. 0 < m < 2
   • B. 2 < m < 4
   • C. 3 < m < 4
   • D. 5 < m < 6
3. Bài toán 3: Tìm giá trị của m để đường cong y = -x⁴ + 2(m + 1)x² + m – 54 có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn đồng thời: A thuộc trục tung, B có hoành độ âm, tứ giác ABOC là hình thoi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp hình thoi ABOC gần nhất với giá trị nào? (Bài toán này là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị hàm số, hình học tọa độ và các tính chất của hình thoi).
   • A. 4,12
   • B. 2,22
   • C. 3,41
   • D. 5,63

Lời khuyên và động viên:

Các bài toán trong tài liệu này có thể gây khó khăn ban đầu, nhưng đừng nản lòng! Hãy bắt đầu với những bài toán cơ bản, nắm vững các kiến thức nền tảng và từng bước nâng cao độ khó. Quan trọng nhất là sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành, giúp bạn chinh phục những đỉnh cao mới trong môn Toán!