264 bài tập trắc nghiệm chuyên đề chiều biến thiên của hàm số

Tuyển tập 264 bài tập trắc nghiệm chuyên đề "Chiều biến thiên của hàm số" – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia và chương trình Giải tích 12

Với mục tiêu hỗ trợ tối đa học sinh trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm đã dày công sưu tầm, biên soạn và tuyển chọn 264 bài tập trắc nghiệm chuyên đề "Chiều biến thiên của hàm số". Tài liệu này, với độ dài 53 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính bao quát: Tài liệu tập trung vào một chuyên đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, giúp học sinh tập trung ôn luyện một cách chuyên sâu.
• Cấu trúc rõ ràng: Các bài tập được phân loại theo các dạng bài điển hình, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức.
• Đa dạng bài tập: Số lượng bài tập lớn, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu luyện tập của mọi đối tượng học sinh.
• Phương pháp giải phong phú: Tài liệu gợi ý nhiều phương pháp giải khác nhau cho từng dạng bài, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết tài liệu:

1. Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định dấu của f'(x) và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
2. Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên. Học sinh cần đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên để xác định các khoảng tăng, giảm của hàm số.
3. Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua đồ thị. Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát và phân tích đồ thị hàm số để xác định các khoảng tăng, giảm.
4. Dạng 4: Các bài toán cụ thể về tìm tham số m để hàm số đơn điệu:
   • Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm bậc ba đơn điệu trên khoảng r.
   • Bài toán 2: Tìm m để hàm phân thức đơn điệu trên từng khoảng xác định.
   • Bài toán 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc đơn điệu trên miền k.
   • Bài toán 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số bậc ba đơn điệu trên đoạn có độ dài bằng l.
   • Bài toán 5: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng k – trường hợp cô lập được m.
   • Bài toán 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng k – trường hợp không cô lập được m (hay cô lập được m nhưng giải theo hướng khác).
   • Bài toán 7: Ứng dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết các bài toán phức tạp.
5. Dạng 5: Xét tính đơn điệu của hàm hợp.
   • Bài toán 1: Sử dụng bảng biến thiên của hàm hợp.
   • Bài toán 2: Phân tích đạo hàm f'(x) của hàm hợp.
   • Bài toán 3: Vận dụng kỹ thuật kẻ thêm đường phụ.
   • Bài toán 4: Giải các bài tập vận dụng cao (VDC) không theo khuôn mẫu thông thường.

Lời khuyên dành cho các bạn học sinh:

Chuyên đề "Chiều biến thiên của hàm số" là một trong những chuyên đề quan trọng nhất trong chương trình Giải tích 12. Để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi, các bạn cần:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến chiều biến thiên của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hãy xem tài liệu này như một người bạn đồng hành, hỗ trợ các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt và đạt được những thành công cao!