38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021)

Tuyển tập 38 bài toán Đường tiệm cận đồ thị hàm số – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT!

Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, đặc biệt là chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT, thầy Nguyễn Hoàng Việt đã dày công biên soạn tài liệu “38 bài toán Đường tiệm cận đồ thị hàm số trong đề thi THPT môn Toán (2016 – 2021)”. Tài liệu này bao gồm 16 trang, tổng hợp các bài toán trích từ các đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính cập nhật: Tuyển tập các bài toán được sử dụng trong các đề thi THPT môn Toán từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2020 – 2021, đảm bảo tính sát thực với cấu trúc đề thi hiện hành.
• Tính toàn diện: Bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau về đường tiệm cận, từ việc xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đến các bài toán liên quan đến giao điểm của các đường tiệm cận và ứng dụng của tiệm cận trong hình học.
• Lời giải chi tiết: Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm bắt được phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một vài ví dụ minh họa:

1. Câu 45 – MĐ 101 – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018: Bài toán yêu cầu tìm độ dài đoạn thẳng AB của tam giác đều ABI, với A, B thuộc đồ thị hàm số và I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Đây là dạng bài toán kết hợp kiến thức về đường tiệm cận và hình học, đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy và kỹ năng tính toán.
2. Câu 9 – ĐMH – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018: Bài toán tập trung vào việc xác định điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. Đây là dạng bài toán thường gặp, yêu cầu các em nắm vững lý thuyết về tiệm cận ngang và khả năng phân tích điều kiện của bài toán.
3. Câu 11 – ĐTK – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017: Bài toán sử dụng bảng biến thiên để xác định số lượng đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đây là dạng bài toán đòi hỏi các em khả năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ bảng biến thiên.

Lời khuyên dành cho các em:

Đường tiệm cận là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích 12. Để nắm vững kiến thức này, các em cần:

• Học kỹ lý thuyết về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về đường tiệm cận, bắt đầu từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao.
• Phân tích kỹ các bài toán đã giải, tìm hiểu phương pháp giải và rút ra kinh nghiệm cho bản thân.
• Sử dụng tài liệu “38 bài toán Đường tiệm cận đồ thị hàm số trong đề thi THPT môn Toán (2016 – 2021)” để bổ trợ kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Thầy tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT sắp tới!

Chúc các em học tập tốt!