Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong chương 1 của sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về biểu thức đại số, cụ thể là đơn thức và đa thức nhiều biến. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Đơn thức nhiều biến

Định nghĩa: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng tích của một số hữu tỉ và các lũy thừa của các biến. Ví dụ: 3x²y, -2xy³z, 5.

Bậc của đơn thức nhiều biến: Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Ví dụ: Bậc của 3x²y là 2 + 1 = 3.

2. Đa thức nhiều biến

Định nghĩa: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến. Ví dụ: x² + 2xy - y², 3x³ - 5x + 1.

Bậc của đa thức nhiều biến: Bậc của đa thức nhiều biến là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ: Bậc của x² + 2xy - y² là 2.

3. Các phép toán trên đơn thức và đa thức nhiều biến

Phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến. Ví dụ: 2x²y + 3x²y = 5x²y.

Phép nhân đơn thức: Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số và nhân các biến với cùng số mũ. Ví dụ: (2x²y) * (3xy²) = 6x³y³.

Phép nhân đa thức: Để nhân một đa thức với một đơn thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức trong đa thức. Ví dụ: x(x² + 2xy - y²) = x³ + 2x²y - xy².

4. Bài tập vận dụng

Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập đa dạng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về đơn thức và đa thức nhiều biến. Các bài tập bao gồm:

• Xác định đơn thức, đa thức nhiều biến.
• Tìm bậc của đơn thức, đa thức nhiều biến.
• Thực hiện các phép toán trên đơn thức và đa thức nhiều biến.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đơn thức và đa thức nhiều biến.

5. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến, các em nên:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
4. Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

6. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm bậc của đơn thức -5x³y²z.

Giải: Bậc của đơn thức -5x³y²z là 3 + 2 + 1 = 6.

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức A = 2x²y - 3xy² + x²y + 5xy².

Giải: A = (2x²y + x²y) + (-3xy² + 5xy²) = 3x²y + 2xy².

7. Kết luận

Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Chúc các em học tập tốt!