Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập, đồng thời cung cấp những kiến thức nền tảng cần thiết để bạn nắm vững nội dung bài học.
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. \(2{x^2}y;\; - {x^2}yz;\;\frac{1}{3}x{y^2};\; - \frac{2}{5}z{x^2}y;\; - 10y{x^2};\;0,25{y^2}x\).
Đề bài
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
\(2{x^2}y;\; - {x^2}yz;\;\frac{1}{3}x{y^2};\; - \frac{2}{5}z{x^2}y;\; - 10y{x^2};\;0,25{y^2}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để sắp xếp các đơn thức: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Lời giải chi tiết
Ta có: \( - 10y{x^2} = - 10{x^2}y\); \(\; - \frac{2}{5}z{x^2}y = \; - \frac{2}{5}{x^2}yz\); \(0,25{y^2}x = 0,25x{y^2}\)
Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:
Nhóm 1: \(2{x^2}y;\;\; - 10y{x^2}\)
Nhóm 2: \( - {x^2}yz;\; - \frac{2}{5}z{x^2}y\)
Nhóm 3: \(\frac{1}{3}x{y^2};\;0,25{y^2}x\)
Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Giả sử câu a yêu cầu thực hiện phép cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2.
Để thực hiện phép cộng, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
A + B = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Giả sử câu b yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức C = 5x3 - 2x2 + 1 và D = 3x3 + x2 - 4.
Để thực hiện phép trừ, ta trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng:
C - D = (5x3 - 3x3) + (-2x2 - x2) + (1 + 4) = 2x3 - 3x2 + 5
Giả sử câu c yêu cầu thực hiện phép nhân hai đa thức E = x + 2 và F = x - 3.
Để thực hiện phép nhân, ta sử dụng quy tắc phân phối:
E * F = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan đến đa thức, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
