Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Giải SBT Toán 6 Cánh diều

Bài 11 trong Sách bài tập Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu và vận dụng phương pháp phân tích một số tự nhiên thành tích của các thừa số nguyên tố. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán trong chương trình Toán 6 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm về thừa số nguyên tố

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững khái niệm về thừa số nguyên tố. Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,... Các số còn lại được gọi là hợp số. Thừa số nguyên tố của một số là các số nguyên tố chia hết cho số đó.

2. Phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Có hai phương pháp chính để phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

• Phương pháp chia liên tiếp: Chúng ta chia số cần phân tích cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7,...) cho đến khi thương bằng 1. Các số chia đó chính là các thừa số nguyên tố của số ban đầu.
• Phương pháp sử dụng sơ đồ cây: Chúng ta bắt đầu với số cần phân tích và chia nó thành tích của hai thừa số. Tiếp tục chia các thừa số này cho đến khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố.

3. Giải bài tập trong SBT Toán 6 Cánh diều - Bài 11

SBT Toán 6 Cánh diều - Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố.
• Bài tập 2: Tìm các ước của một số dựa vào phân tích ra thừa số nguyên tố.
• Bài tập 3: Ứng dụng việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố.

Sử dụng phương pháp chia liên tiếp:

1. 36 chia hết cho 2, được 18.
2. 18 chia hết cho 2, được 9.
3. 9 chia hết cho 3, được 3.
4. 3 chia hết cho 3, được 1.

Vậy, 36 = 2² * 3²

4. Lưu ý khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố

• Luôn bắt đầu chia cho số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
• Nếu số cần phân tích không chia hết cho 2, hãy thử chia cho 3, 5, 7,...
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các thừa số nguyên tố lại với nhau để đảm bảo bằng số ban đầu.

5. Tầm quan trọng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng quan trọng trong Toán học, bao gồm:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
• Đơn giản hóa phân số.
• Giải các bài toán về chia hết.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong Sách bài tập Toán 6 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!