Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác

Bài 12 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài học nền tảng, giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa các góc trong một tam giác. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ quan trọng cho việc giải các bài toán hình học cơ bản mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

1. Kiến thức cơ bản về tam giác

Trước khi đi vào bài học, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tam giác:

Tam giác là gì? Tam giác là hình có ba cạnh và ba góc.
Các loại tam giác: Tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông.
Góc của tam giác: Góc nhọn, góc vuông, góc tù.

2. Phát biểu định lý về tổng các góc trong một tam giác

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

Điều này có nghĩa là, với bất kỳ tam giác nào, nếu chúng ta cộng tổng số đo của ba góc lại với nhau, kết quả luôn là 180 độ.

3. Chứng minh định lý

Có nhiều cách để chứng minh định lý này. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng đường thẳng song song:

Vẽ một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, đi qua đỉnh đối diện.
Sử dụng các góc so le trong và góc trong cùng phía bằng nhau để chứng minh tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.

Giải:

Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác, ta có:

Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.

Ví dụ 2: Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ, góc B = 30 độ. Tính góc C.

Giải:

Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học:

Bài 1: Cho tam giác DEF có góc D = 70 độ, góc E = 50 độ. Tính góc F.
Bài 2: Cho tam giác GHI có góc G = 45 độ, góc H = 60 độ. Tính góc I.
Bài 3: Một tam giác có hai góc bằng nhau và tổng của hai góc đó bằng 120 độ. Tính góc còn lại.

6. Mở rộng kiến thức

Định lý về tổng các góc trong một tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học phức tạp hơn. Ví dụ, nó được sử dụng để tính toán các góc trong các đa giác khác, hoặc để chứng minh các tính chất của các hình đặc biệt.

7. Kết luận

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!