Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong chương trình Toán 6 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho nhiều bài toán và ứng dụng trong toán học.

1. Bội chung của hai số

Định nghĩa: Bội chung của hai số a và b là một số chia hết cho cả a và b.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Cách tìm bội chung:

Liệt kê các bội của mỗi số.
Tìm các số chung trong các danh sách bội.

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b (ký hiệu là BCNN(a, b)) là số nhỏ nhất trong các bội chung của a và b.

Ví dụ: BCNN(2, 3) = 6

Cách tìm BCNN:

Cách 1: Liệt kê bội chung: Liệt kê các bội chung của hai số và chọn số nhỏ nhất.
Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.
- Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn.

3. Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm BCNN(4, 6)

Giải:

Cách 1: Liệt kê bội chung: Bội của 4 là: 4, 8, 12, 16,... Bội của 6 là: 6, 12, 18,... Vậy BCNN(4, 6) = 12.
Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 4 = 2²
- 6 = 2 * 3
- BCNN(4, 6) = 2² * 3 = 12

4. Ứng dụng của BCNN

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
Quy đồng mẫu số các phân số.
Giải các bài toán về thời gian, quãng đường,...

5. Bài tập luyện tập

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Tìm BCNN(8, 12)
Tìm BCNN(15, 20)
Tìm BCNN(18, 24)

6. Kết luận

Bài học về bội chung và bội chung nhỏ nhất là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!

Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tập tốt!