Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 13 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với tập hợp các số nguyên. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở, mở ra cánh cửa cho việc học các phép toán phức tạp hơn sau này.

1. Số nguyên là gì?

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3,...). Nói cách khác, số nguyên là tập hợp bao gồm tất cả các số không có phần thập phân. Ví dụ: -5, -3, 0, 2, 7 là các số nguyên.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các số nguyên một cách dễ dàng. Điểm 0 là gốc của trục số. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm 0, và các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0. Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 7 > 3.

4. Các phép toán với số nguyên

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên tuân theo các quy tắc sau:

• Cộng hai số nguyên âm: Cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu âm. Ví dụ: (-3) + (-5) = -8.
• Cộng một số nguyên âm và một số nguyên dương: Lấy hiệu của hai số và giữ dấu của số lớn hơn. Ví dụ: (-2) + 5 = 3.
• Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ. Ví dụ: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
• Nhân hai số nguyên:
  • Hai số nguyên cùng dấu thì tích dương.
  • Hai số nguyên khác dấu thì tích âm.
• Chia hai số nguyên:
  • Hai số nguyên cùng dấu thì thương dương.
  • Hai số nguyên khác dấu thì thương âm.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -7, 2, -1, 0, 5.

Giải: -7 < -1 < 0 < 2 < 5

Bài 2: Tính: (-4) + 6 - (-2)

Giải: (-4) + 6 - (-2) = (-4) + 6 + 2 = 4

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm hiểu thêm về giá trị tuyệt đối của một số nguyên, và cách áp dụng các quy tắc phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.

7. Kết luận

Bài 13: Tập hợp các số nguyên là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học tập môn Toán ở cấp trung học cơ sở. Việc hiểu rõ các khái niệm và quy tắc liên quan đến số nguyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!