Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương - SGK Toán 6 - Cánh diều

Bài 2 trong chương 5 của sách giáo khoa Toán 6 Cánh diều tập 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng so sánh các phân số và hỗn số dương. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho việc thực hiện các phép toán với phân số và số thập phân sau này.

I. Kiến thức cơ bản về phân số và hỗn số dương

Trước khi đi vào phần so sánh, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

• Phân số: Là biểu thức của một tỉ lệ giữa hai số nguyên, có dạng a/b, trong đó a là tử số, b là mẫu số và b khác 0.
• Hỗn số: Là biểu thức gồm một số nguyên và một phân số, có dạng a b/c, trong đó a là phần nguyên, b/c là phần phân số.
• Phân số dương: Là phân số có tử số và mẫu số đều dương hoặc đều âm.

II. Các phương pháp so sánh phân số

Có nhiều phương pháp để so sánh các phân số, tùy thuộc vào dạng của phân số:

1. So sánh trực tiếp: Nếu hai phân số có cùng mẫu số, ta so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
2. Quy đồng mẫu số: Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh tử số.
3. So sánh với 1: Nếu phân số lớn hơn 1, ta có thể so sánh trực tiếp. Nếu phân số nhỏ hơn 1, ta có thể so sánh với 1 để xác định phân số nào lớn hơn.

III. Các phương pháp so sánh hỗn số dương

Để so sánh hai hỗn số dương, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. So sánh phần nguyên: Nếu phần nguyên của hỗn số nào lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.
2. Nếu phần nguyên bằng nhau: Ta so sánh phần phân số của hai hỗn số.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh các phân số 2/5 và 3/5.

Vì hai phân số có cùng mẫu số, ta so sánh tử số: 2 < 3. Vậy 2/5 < 3/5.

Ví dụ 2: So sánh các phân số 1/2 và 2/3.

Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3 < 4, ta có 3/6 < 4/6, hay 1/2 < 2/3.

Ví dụ 3: So sánh các hỗn số 2 1/3 và 3 1/2.

Vì phần nguyên của 2 1/3 là 2 và phần nguyên của 3 1/2 là 3, ta có 2 < 3. Vậy 2 1/3 < 3 1/2.

V. Bài tập thực hành

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

• So sánh các phân số: 4/7 và 5/7, 1/3 và 2/5, 3/4 và 5/6.
• So sánh các hỗn số: 1 1/2 và 2 1/3, 3 2/5 và 3 1/4, 4 1/2 và 4 3/4.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách so sánh các phân số và hỗn số dương. Chúc các em học tập tốt!