Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 23 trong Vở thực hành Toán 6, Tập 2, Chương VI tập trung vào việc mở rộng khái niệm về phân số và hiểu rõ hơn về tính chất bằng nhau của các phân số. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Mở rộng phân số là gì?

Mở rộng phân số là việc nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0. Phân số mới tạo thành được gọi là phân số bằng nhau với phân số ban đầu. Ví dụ, phân số 1/2 có thể được mở rộng thành 2/4, 3/6, 4/8,... bằng cách nhân cả tử và mẫu với 2, 3, 4,...

Tại sao cần mở rộng phân số?

Để so sánh phân số: Khi muốn so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta thường quy đồng mẫu số bằng cách mở rộng phân số.
Để rút gọn phân số: Mở rộng phân số có thể giúp ta tìm ra ước chung lớn nhất của tử và mẫu để rút gọn phân số.
Để thực hiện các phép toán: Trong một số trường hợp, việc mở rộng phân số giúp cho việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân số trở nên dễ dàng hơn.

2. Phân số bằng nhau

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Ví dụ, 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8. Tính chất cơ bản của phân số bằng nhau là:

Nếu a/b = c/d thì ad = bc (với a, b, c, d là các số nguyên và b, d khác 0).

Cách nhận biết hai phân số bằng nhau:

Kiểm tra tích chéo: Nếu tích của tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai bằng tích của tử số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất, thì hai phân số đó bằng nhau.
Rút gọn phân số: Nếu sau khi rút gọn cả hai phân số, ta được cùng một phân số thì hai phân số đó bằng nhau.

3. Bài tập ví dụ

Bài 1: Điền vào chỗ trống để được các phân số bằng nhau:

2/3 = ?/6
5/7 = 10/?
-1/4 = ?/-8

Giải:

2/3 = 4/6 (nhân cả tử và mẫu với 2)
5/7 = 10/14 (nhân cả tử và mẫu với 2)
-1/4 = 2/-8 (nhân cả tử và mẫu với -2)

Bài 2: Cho hai phân số 3/5 và 9/15. Hai phân số này có bằng nhau không? Giải thích.

Giải:

Ta có 3 x 15 = 45 và 5 x 9 = 45. Vì 3 x 15 = 5 x 9 nên 3/5 = 9/15. Vậy hai phân số này bằng nhau.

4. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về mở rộng phân số và phân số bằng nhau, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lưu ý:

Khi mở rộng phân số, ta phải nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số khác 0.
Khi so sánh hoặc thực hiện các phép toán với phân số, ta nên đưa các phân số về dạng tối giản bằng cách rút gọn chúng.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Vở thực hành Toán 6. Chúc các em học tập tốt!