Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về góc nội tiếp trong các bài toán liên quan đến đường tròn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức.
I. Lý thuyết cơ bản về góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Một góc nội tiếp chắn một cung thì số đo của góc bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đặc biệt, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Định nghĩa: Góc nội tiếp của một đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Tính chất 1: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tính chất 2: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Tính chất 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
II. Giải bài tập Bài 27 - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức
Bài 27 bao gồm các bài tập vận dụng các tính chất của góc nội tiếp để giải quyết các vấn đề liên quan đến đường tròn. Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Bài 27.1: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ABC = 60°. Tính số đo cung AC.
Giải:
Áp dụng tính chất số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, ta có:
∠ABC = 1/2 * sđ cung AC
=> sđ cung AC = 2 * ∠ABC = 2 * 60° = 120°
Bài 27.2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 80° và ∠BCA = 40°. Tính số đo ∠AOB.
Giải:
Ta có ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 80° - 40° = 60°
∠AOB là góc ở tâm chắn cung AB. ∠ACB là góc nội tiếp cùng chắn cung AB.
=> ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 40° = 80°
Bài 27.3: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ tiếp tuyến tại M cắt đường tròn tại N. Biết ∠NMO = 70°. Tính số đo ∠MNO.
Giải:
Vì MN là tiếp tuyến tại M nên ∠OMN = 90°
Trong tam giác OMN, ta có ∠MNO = 180° - ∠OMN - ∠NMO = 180° - 90° - 70° = 20°
III. Các dạng bài tập thường gặp về góc nội tiếp
IV. Mẹo giải bài tập về góc nội tiếp
V. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 9.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
