Giải bài 9.7 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.7 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7 trang 51, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y. b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).

a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.

b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) + Chứng minh \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\), suy ra \(AY \bot BC,BX \bot AC\).

+ Chứng minh Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC, nên \(YC = YX\). Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.

b) + Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC, suy ra CK vuông góc với AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\). Do đó, \(AY \bot BC,BX \bot AC\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó, Y là trung điểm của BC.

Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \(YC = YX\).

Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.

b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 9.7 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố liên quan đến hàm số đó, ví dụ như:

Xác định hệ số góc của hàm số.
Xác định điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.

Phương pháp giải

Để giải bài 9.7 trang 51, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Cách xác định hệ số góc: Hệ số góc của hàm số bậc nhất là 'a'.
Cách xác định điểm đi qua: Thay x và y của điểm vào phương trình hàm số, nếu phương trình thỏa mãn thì điểm đó nằm trên đồ thị hàm số.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng (đối với hàm số bậc nhất) hoặc một đường cong (đối với hàm số bậc hai).

Ví dụ minh họa (Giả định đề bài cụ thể)

Giả sử đề bài: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Xác định hệ số góc: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 1 là a = 2.
Xác định điểm đi qua:

Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -1).
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 1).

Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải đúng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Ứng dụng của hàm số trong thực tế

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Dự báo thời tiết: Các nhà khí tượng học sử dụng hàm số để dự báo nhiệt độ, lượng mưa, và các hiện tượng thời tiết khác.
Kinh tế: Các nhà kinh tế sử dụng hàm số để phân tích cung cầu, giá cả, và các yếu tố kinh tế khác.
Kỹ thuật: Các kỹ sư sử dụng hàm số để thiết kế các công trình, máy móc, và hệ thống khác.

Việc hiểu rõ về hàm số không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập toán học mà còn giúp bạn ứng dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống.

Tổng kết

Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.