Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm về xác suất

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có tính ngẫu nhiên, không thể biết trước chắc chắn kết quả. Ví dụ: tung đồng xu, rút thẻ từ một bộ bài, hay dự đoán thời tiết. Xác suất là một công cụ toán học giúp chúng ta đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó.

Một biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm đến việc nó có xảy ra hay không. Ví dụ, khi tung đồng xu, biến cố 'mặt ngửa xuất hiện' là một biến cố.

Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung đồng xu, không gian mẫu là {mặt ngửa, mặt sấp}.

2. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra:

P(A) = (Số các kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số các kết quả có thể xảy ra)

Lưu ý:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số các kết quả có thể xảy ra: |Ω| = 6
• Biến cố A: 'Mặt 3 chấm xuất hiện'
• Số các kết quả thuận lợi cho A: 1
• Xác suất của A: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài đó là lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω là tập hợp 52 lá bài.
• Số các kết quả có thể xảy ra: |Ω| = 52
• Biến cố A: 'Rút được lá Át'
• Số các kết quả thuận lợi cho A: 4 (có 4 lá Át trong bộ bài)
• Xác suất của A: P(A) = 4/52 = 1/13

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.

Bài 2: Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp.

5. Kết luận

Bài 31 đã giới thiệu cho chúng ta khái niệm về xác suất và cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong chương trình Toán 8 và các chương trình học tiếp theo. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức và các khái niệm đã học.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.