Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 8, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức ngay dưới đây!
Một túi đựng 20 viên kẹo
Video hướng dẫn giải
Trên giá sách của thư viện có 15 cuốn sách, trong đó có một số cuốn tiểu thuyết. Người thủ thư đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết thư viện mới mua vào giá sách. Bạn Nam đến mượn sách, chọn ngẫu nhiên một cuốn sách trên giá. Biết rằng xác suất để chọn được cuốn tiểu thuyết là \(\frac{3}{4}\). Hỏi lúc đầu trên giá sách có bao nhiêu cuốn tiểu thuyết?
Phương pháp giải:
Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)
Sau đó ta lập được phương trình: \(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)
Giải phương trình để tìm ra số cuốn tiểu thuyết ban đầu
Lời giải chi tiết:
Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)
Số lượng cuốn tiểu thuyết khi đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết: x+5
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)
=>4(x+5)=60
=>x+5=15
=>x=10
Vậy lúc ban đầu có 10 cuốn tiểu thuyết
Video hướng dẫn giải
Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được
a) Viên kẹo sữa;
b) Viên kẹo chanh
Phương pháp giải:
- Tính số kết quả có thể của hành động trên : n
- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố : p
=> Xác suất = \(\frac{p}{{n}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Có 20 kết quả có thể của hành động trên
Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố này
=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là \(\frac{7}{{20}}\)
b) Có 4 kết quả thuận lợi chi biến cố này
=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo chanh là \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Một túi đựng 17 viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất của biến cố E: “lấy được viên bi màu đỏ”
Tròn: Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).
Vuông: Các viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, nen chỉ có 3 kết quả có thể là viên bi đỏ màu đỏ, viên bi màu trắng và viên bi màu vàng. Do đó \(P\left( E \right) = \frac{1}{3}\)
Vuông và tròn ai nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố E
Xác suất của biến cố E bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.
Lời giải chi tiết:
Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).
Vậy tròn nói đúng
Video hướng dẫn giải
Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được
a) Viên kẹo sữa;
b) Viên kẹo chanh
Phương pháp giải:
- Tính số kết quả có thể của hành động trên : n
- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố : p
=> Xác suất = \(\frac{p}{{n}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Có 20 kết quả có thể của hành động trên
Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố này
=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là \(\frac{7}{{20}}\)
b) Có 4 kết quả thuận lợi chi biến cố này
=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo chanh là \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trên giá sách của thư viện có 15 cuốn sách, trong đó có một số cuốn tiểu thuyết. Người thủ thư đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết thư viện mới mua vào giá sách. Bạn Nam đến mượn sách, chọn ngẫu nhiên một cuốn sách trên giá. Biết rằng xác suất để chọn được cuốn tiểu thuyết là \(\frac{3}{4}\). Hỏi lúc đầu trên giá sách có bao nhiêu cuốn tiểu thuyết?
Phương pháp giải:
Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)
Sau đó ta lập được phương trình: \(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)
Giải phương trình để tìm ra số cuốn tiểu thuyết ban đầu
Lời giải chi tiết:
Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)
Số lượng cuốn tiểu thuyết khi đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết: x+5
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)
=>4(x+5)=60
=>x+5=15
=>x=10
Vậy lúc ban đầu có 10 cuốn tiểu thuyết
Video hướng dẫn giải
Một túi đựng 17 viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất của biến cố E: “lấy được viên bi màu đỏ”
Tròn: Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).
Vuông: Các viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, nen chỉ có 3 kết quả có thể là viên bi đỏ màu đỏ, viên bi màu trắng và viên bi màu vàng. Do đó \(P\left( E \right) = \frac{1}{3}\)
Vuông và tròn ai nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố E
Xác suất của biến cố E bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.
Lời giải chi tiết:
Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).
Vậy tròn nói đúng
Trang 64 và 65 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các bài tập thường bao gồm việc vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học.
Trang 64 thường chứa các bài tập về việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, áp dụng các định lý về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường trung bình của hình thang cân. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và biết cách vận dụng chúng một cách linh hoạt.
Trang 65 thường chứa các bài tập về việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của hình thang cân khi biết độ dài các cạnh, tính diện tích của hình thang cân. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải biết cách phân tích bài toán, vẽ hình và áp dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trang 64 và 65 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 20cm, CD = 30cm, AD = BC = 25cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK = h (chiều cao của hình thang).
Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (30 - 20) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD2 = AH2 + DH2.
Suy ra: h2 = AD2 - DH2 = 252 - 52 = 625 - 25 = 600.
Vậy h = √600 = 10√6 cm.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập Toán 8 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
