Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên

Bài 4 trong chương 8 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc tìm hiểu về đường vuông góc và đường xiên trong một tam giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các yếu tố cơ bản của hình học.

1. Khái niệm đường vuông góc

Đường vuông góc là đường thẳng tạo với đường thẳng khác một góc 90 độ. Trong một tam giác, đường vuông góc thường được sử dụng để chỉ đường cao hạ từ một đỉnh xuống cạnh đối diện.

2. Khái niệm đường xiên

Đường xiên là một đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với một điểm trên cạnh đối diện, nhưng không vuông góc với cạnh đó. Đường xiên luôn dài hơn đường vuông góc hạ từ đỉnh đó xuống cạnh đối diện (bất đẳng thức tam giác).

3. Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Trong một tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất nối một đỉnh với cạnh đối diện. Điều này có nghĩa là bất kỳ đường xiên nào cũng dài hơn đường vuông góc tương ứng.

4. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về khái niệm đường vuông góc và đường xiên, chúng ta hãy cùng xem xét một số bài tập vận dụng sau:

• Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng AH là đường vuông góc và AB, AC là các đường xiên.
• Bài tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao BD. So sánh độ dài của BD với các cạnh AB, BC, AC.
• Bài tập 3: Trong một tam giác, đường vuông góc có thể trùng với đường xiên không? Tại sao?

5. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2:

1. Bài 4.1: (Giải thích ý nghĩa của các khái niệm đường vuông góc và đường xiên bằng hình vẽ minh họa).
2. Bài 4.2: (Vận dụng kiến thức về đường vuông góc và đường xiên để giải quyết các bài toán thực tế).
3. Bài 4.3: (Chứng minh một số tính chất liên quan đến đường vuông góc và đường xiên).

6. Lưu ý khi học bài

Khi học bài về đường vuông góc và đường xiên, các em cần lưu ý những điều sau:

• Hiểu rõ khái niệm đường vuông góc và đường xiên.
• Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
• Luyện tập giải các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất.

7. Tổng kết

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về đường vuông góc và đường xiên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất.