Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác trong sách bài tập Toán 8 tập 2, chương VIII - Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng của nhà xuất bản Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về tính chất đường phân giác trong tam giác và áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập kiến thức một cách tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 tập 2, chương VIII - Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng, tập trung vào việc khám phá và chứng minh tính chất quan trọng của đường phân giác trong một tam giác. Đường phân giác không chỉ là một đường thẳng chia góc của tam giác thành hai phần bằng nhau mà còn liên quan mật thiết đến tỷ lệ giữa các cạnh của tam giác.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là giao điểm của đường phân giác góc A với cạnh BC. Tính BD, CD.
Lời giải:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ABC, ta có:
BD/CD = AB/AC = 6/9 = 2/3
Mà BD + CD = BC = 12cm. Đặt BD = 2x, CD = 3x. Khi đó, 2x + 3x = 12cm => 5x = 12cm => x = 2.4cm
Vậy BD = 2 * 2.4cm = 4.8cm và CD = 3 * 2.4cm = 7.2cm
Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 8cm, NP = 7cm. Gọi I là giao điểm của đường phân giác góc M với cạnh NP. Tính NI, IP.
Lời giải:
Tương tự như câu 1, ta áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác MNP:
NI/IP = MN/MP = 5/8
Và NI + IP = NP = 7cm. Đặt NI = 5y, IP = 8y. Khi đó, 5y + 8y = 7cm => 13y = 7cm => y = 7/13 cm
Vậy NI = 5 * (7/13) cm = 35/13 cm và IP = 8 * (7/13) cm = 56/13 cm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập liên quan đến tính chất đường phân giác, các em cần:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về tính chất đường phân giác của tam giác và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2. Chúc các em học tốt!
