Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 24 trang 67 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho tam giác (ABC) có đường phân giác (AD) và (AB = 6) cm, (AC = 9) cm. Đường trung trực của đoạn (AD) cắt cạnh (AC) tại (E). Tính độ dài của đoạn thẳng (DE).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\) và \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm. Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(DE\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên tam giác \(AED\) cân tại \(E\). Do đó \(\widehat {EDA} = \widehat {EAD}\). Mà \(\widehat {EAD} = \widehat {DAB}\) (\(AD\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\)), suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {DAB}\).
Lại có hai góc \(\widehat {EDA},\widehat {DAB}\) ở vị trí so le trong nên \(DE//AB\). Do đó: \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BC}}\).
Mặt khác do \(\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\) nên \(\frac{{DC}}{{DC + DB}} = \frac{3}{{3 + 2}} = \frac{3}{5}\). Suy ra \(\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
Do đó \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{3}{5}\). Vậy \(ED = \frac{3}{5}.6 = 3,6\) (cm).
Bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các tính chất của tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các định lý liên quan đến tứ giác.
Bài tập 24 trang 67 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 24 trang 67 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm, CD = 4cm, DA = 6cm và AC = 8cm. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠BAC = ∠DCA và ∠BCA = ∠DAC.
Vì ∠BAC = ∠DCA và ∠BCA = ∠DAC nên AB song song với CD và BC song song với DA. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ngoài bài 24 trang 67, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã được trình bày ở trên. Ngoài ra, bạn cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy logic.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Chúc bạn học tốt!
