Bài học này thuộc chương trình Toán 8 tập 2, tập trung vào việc tìm hiểu mối liên hệ giữa xác suất của một sự kiện và xác suất thực nghiệm của sự kiện đó. Chúng ta sẽ khám phá cách tính toán và so sánh hai loại xác suất này.
Tại giaitoan.edu.vn, bạn sẽ được cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để nắm vững kiến thức về chủ đề này.
Bài 5 trong chương trình Toán 8 tập 2, Chương 7: Một số yếu tố thống kê và xác suất, đi sâu vào việc so sánh và đối chiếu giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm. Đây là một khái niệm quan trọng trong thống kê và xác suất, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khả năng xảy ra của một sự kiện trong thực tế.
Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một phép thử. Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A, ký hiệu là H(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện A xảy ra và tổng số lần thực hiện phép thử trong một số lượng lớn các lần thử. Xác suất thực nghiệm thường được sử dụng khi không thể tính toán xác suất lý thuyết một cách dễ dàng.
H(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện phép thử)
Khi số lượng lần thực hiện phép thử càng lớn, xác suất thực nghiệm của một sự kiện sẽ càng gần với xác suất lý thuyết của sự kiện đó. Đây là một định lý quan trọng trong thống kê, được gọi là Định luật số lớn.
Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần. Kết quả thu được như sau:
| Mặt xúc xắc | Số lần xuất hiện |
|---|---|
| 1 | 18 |
| 2 | 15 |
| 3 | 17 |
| 4 | 16 |
| 5 | 19 |
| 6 | 15 |
Xác suất thực nghiệm của việc xuất hiện mặt 1 là H(1) = 18/100 = 0.18. Xác suất lý thuyết của việc xuất hiện mặt 1 là P(1) = 1/6 ≈ 0.167. Ta thấy rằng H(1) khá gần với P(1).
Ví dụ 2: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Rút ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của việc rút được quả bóng màu đỏ sau 20 lần rút (có hoàn lại).
Giả sử sau 20 lần rút, có 12 lần rút được quả bóng màu đỏ. Khi đó, xác suất thực nghiệm của việc rút được quả bóng màu đỏ là H(đỏ) = 12/20 = 0.6. Xác suất lý thuyết của việc rút được quả bóng màu đỏ là P(đỏ) = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625. Tương tự như ví dụ trên, H(đỏ) gần với P(đỏ).
Bài 5 đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến thống kê và xác suất. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
