Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về các hằng đẳng thức quan trọng và ứng dụng chúng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Bài 8 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào hai hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. Việc nắm vững hai hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán đại số ở các lớp học cao hơn.
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương được biểu diễn như sau:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Trong đó:
Ví dụ:
8 + 27 = 23 + 33 = (2 + 3)(22 - 2*3 + 32) = 5(4 - 6 + 9) = 5 * 7 = 35
Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương được biểu diễn như sau:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Trong đó:
Ví dụ:
27 - 8 = 33 - 23 = (3 - 2)(32 + 3*2 + 22) = 1(9 + 6 + 4) = 1 * 19 = 19
Các hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương được ứng dụng rộng rãi trong việc:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 + 1
Giải:
x3 + 1 = x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
64 - 27
Giải:
64 - 27 = 43 - 33 = (4 - 3)(42 + 4*3 + 32) = 1(16 + 12 + 9) = 1 * 37 = 37
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
