Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 26, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khai triển biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Khai triển biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x.1 + {1^2}} \right] = {\left( {2x} \right)^3} + {1^3} = 8{x^3} + 1\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right] = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} = 8{x^3} - 1\).
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số và khả năng phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính:
Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bước 1: Tính diện tích xung quanh
Áp dụng công thức, ta có:
Diện tích xung quanh = 2(8cm + 6cm) x 5cm = 2(14cm) x 5cm = 28cm x 5cm = 140cm2
Bước 2: Tính thể tích
Áp dụng công thức, ta có:
Thể tích = 8cm x 6cm x 5cm = 48cm2 x 5cm = 240cm3
Vậy, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 140cm2 và thể tích của hình hộp chữ nhật là 240cm3.
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của các công thức hình học trong thực tế. Việc tính toán diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như xây dựng, thiết kế nội thất, và tính toán khối lượng vật liệu.
Để làm tốt các bài toán tương tự, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
