Bài tập - Chủ đề 6: Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax

Chương 2: Hàm số và đồ thị, đặc biệt là chủ đề Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Khái niệm Hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (tập xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị). Trong trường hợp hàm số y = ax, x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc. Mỗi giá trị của x sẽ tương ứng với một giá trị duy nhất của y.

II. Đồ thị Hàm số y = ax

Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng:

• Nếu a > 0: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nằm phía trên trục hoành (góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox nhọn).
• Nếu a < 0: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành (góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox tù).
• Nếu a = 0: Hàm số trở thành y = 0, đồ thị là trục Ox.

III. Cách Vẽ Đồ thị Hàm số y = ax

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 1 để tìm y tương ứng.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

IV. Bài tập Vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị hàm số y = ax:

Bài 1:

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Bài 2:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).

Bài 3:

Cho hàm số y = -x. Tính giá trị của y khi x = -2, x = 0, x = 3.

Bài 4:

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = -x.

V. Lời khuyên khi Giải Bài tập

• Nắm vững định nghĩa hàm số và các tính chất của đồ thị hàm số y = ax.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

VI. Mở rộng Kiến thức

Ngoài hàm số y = ax, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em có cái nhìn toàn diện hơn về toán học và ứng dụng của nó trong thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán lớp 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!