Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương II trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào chủ đề phân thức đại số, một khái niệm nền tảng trong đại số. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn luyện và đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Cánh diều tập 1, bài tập cuối chương II.

I. Tổng quan về phân thức đại số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. Để hiểu rõ hơn về phân thức đại số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đa thức: Biểu thức đại số chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân với biến và các hằng số.
• Mẫu thức: Đa thức Q trong phân thức P/Q.
• Tử thức: Đa thức P trong phân thức P/Q.

II. Các phép toán trên phân thức đại số

Chương II cũng đề cập đến các phép toán cơ bản trên phân thức đại số, bao gồm:

1. Phép cộng và trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức, chúng ta cần quy đồng mẫu thức. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung.
2. Phép nhân phân thức: Nhân các phân thức bằng cách nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
3. Phép chia phân thức: Chia phân thức bằng cách nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.

III. Bài tập cuối chương II - Giải chi tiết

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương II SBT Toán 8 Cánh diều:

Bài 1: Rút gọn phân thức

Ví dụ: Rút gọn phân thức (x² - 1)/(x + 1)

Giải:

(x² - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)

Bài 2: Thực hiện phép cộng phân thức

Ví dụ: Cộng hai phân thức 1/x và 1/y

Giải:

1/x + 1/y = (y + x)/xy

Bài 3: Thực hiện phép nhân phân thức

Ví dụ: Nhân hai phân thức (x/y) và (y/z)

Giải:

(x/y) * (y/z) = x/z

IV. Mẹo giải bài tập phân thức đại số

• Quy đồng mẫu thức: Đây là bước quan trọng nhất trong các phép cộng, trừ phân thức.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Giúp đơn giản hóa phân thức và tìm ra nhân tử chung.
• Kiểm tra điều kiện xác định: Luôn nhớ điều kiện để phân thức có nghĩa (mẫu thức khác 0).

V. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SBT Toán 8 Cánh diều và các nguồn tài liệu học tập khác. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Hy vọng với những giải thích và bài giải chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phân thức đại số trong bài tập cuối chương II SBT Toán 8 Cánh diều. Chúc các em học tốt!