bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Hình học 11: Khoảng cách trong không gian – Bí quyết chinh phục điểm số!

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, thầy Nguyễn Bảo Vương đã dày công biên soạn tài liệu chuyên đề “Khoảng cách trong không gian” dành cho chương trình Hình học 11, chương 3. Tài liệu bao gồm 114 câu hỏi trắc nghiệm được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ toàn diện các nội dung cốt lõi về khoảng cách, đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập.

Nội dung chính của tài liệu:

• Phần A: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm
1. Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 1)
2. Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 3)
   • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 3)
   • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 6)
3. Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 11)
• Phần B: Lời giải chi tiết
1. Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 18)
2. Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 22)
   • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 22)
   • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 34)
3. Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 54)

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Các bài tập được phân loại theo từng dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải quyết từng loại bài.
• Tính chi tiết: Lời giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các phân tích và giải thích cụ thể, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.
• Tính ứng dụng: Các bài tập được chọn lọc từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm cả các đề thi thử và đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Ví dụ minh họa:

+ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’.

+ Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = OC = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng?

+ Cho khối chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp giaitoan.edu.vn có diện tích 84pi cm2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là?

Lời khuyên dành cho các em:

Chương trình Hình học không gian đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt. Để học tốt môn học này, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm tòi các phương pháp giải quyết bài tập mới. Tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em đạt được mục tiêu đó. Hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập một cách nghiêm túc, đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!