bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường

Tuyển tập 135 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm số – Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là chuyên đề Hàm số. Với 12 trang, tài liệu tập hợp 135 bài toán trắc nghiệm được chắt lọc từ các đề thi thử và đề thi chính thức các năm trước. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác, đồng thời củng cố kiến thức nền tảng về hàm số.

Đánh giá chung về tài liệu:

• Ưu điểm:
• Tính chọn lọc cao: Các bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.
• Đa dạng về mức độ: Tài liệu bao gồm các bài toán từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao.
• Gắn liền với thực tế: Các bài toán được lấy từ đề thi thật, giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và áp lực thời gian.
• Nhận xét về nội dung:
• Các bài toán tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chuyên đề Hàm số như: điều kiện cực trị, khảo sát hàm số, ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, và các dạng bài liên quan đến đồ thị hàm số.
• Việc có hình vẽ minh họa (như trong bài toán về hàm số y = ax⁴ + bx² + c) giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán một cách trực quan hơn.

Ví dụ minh họa một số bài toán trong tài liệu:

1. Bài toán 1: Độ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a, b, c ∈ R) như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:
   • A. Phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
   • B. Phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
   • C. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực
   • D. Phương trình y’ = 0 có duy nhất nghiệm thực

   (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số để xác định số nghiệm của phương trình y’ = 0.)

2. Bài toán 2: Cho HS y = 1/3.x³ + m/2.x² – 2m².x + 2 (m ≠ 0) tìm nhận định đúng.
   • A. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m < 0 và trái dấu khi m /> 0
   • B. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m /> 0 và trái dấu khi m < 0
   • C. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu, 2 điểm cực trị luôn cùng dấu với mọi m ≠ 0
   • D. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu, 2 điểm cực trị luôn trái dấu với mọi m ≠ 0

   (Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số và xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của các điểm cực trị.)

3. Bài toán 3: Cho hàm số y = |x³ – 3x – 3| có đồ thị như hình vẽ. Trong đó A và B là hai điểm cực trị của hàm số và có tọa độ A (-1; 1), B (1; 5). Mệnh đề sai là:
   • A. Đường thẳng y = 3 cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt
   • B. Đường thẳng y = 5 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
   • C. Đường thẳng y = 1/2 cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt
   • D. Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị tại duy nhất 1 điểm

   (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số và khả năng quan sát, phân tích để xác định số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.)

Lời khuyên:

Để đạt hiệu quả cao nhất khi sử dụng tài liệu này, các bạn nên:

1. Nắm vững kiến thức nền tảng: Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến chuyên đề Hàm số.
2. Giải bài tập một cách hệ thống: Bắt đầu với các bài tập cơ bản, sau đó dần dần tăng độ khó.
3. Phân tích kỹ các bài sai: Đừng ngại mắc lỗi, vì sai lầm là cơ hội để học hỏi. Hãy phân tích kỹ các bài sai để tìm ra nguyên nhân và rút kinh nghiệm.
4. Sử dụng tài liệu kết hợp với các nguồn học tập khác: Tham khảo thêm sách giáo khoa, sách tham khảo, các bài giảng trực tuyến để có cái nhìn toàn diện hơn về chuyên đề Hàm số.

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!