bài toán phương trình mặt cầu – diệp tuân

Tài liệu chuyên đề "Phương trình mặt cầu" – Hướng dẫn học tập và luyện thi Hình học 12

Tài liệu gồm 81 trang, được biên soạn công phu bởi thầy Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh chuyên và những bạn học sinh có mong muốn nâng cao kiến thức về chương trình Hình học 12, cụ thể là chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, tập trung vào chuyên đề Phương trình mặt cầu. Tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết mà còn phân dạng bài tập một cách chi tiết, kèm theo hướng dẫn giải cụ thể, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Đánh giá chung về tài liệu:

Ưu điểm nổi bật của tài liệu là sự hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học và logic. Thầy Diệp Tuân đã khéo léo phân chia các dạng bài tập theo mức độ phức tạp tăng dần, từ những bài toán cơ bản về xác định tâm và bán kính mặt cầu đến những bài toán nâng cao liên quan đến tiếp xúc, ngoại tiếp, đối xứng và tập hợp điểm. Các hướng dẫn giải bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và áp dụng vào thực tế.

Nội dung chi tiết tài liệu:

1. Dạng 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết thông tin cơ bản. Dạng này tập trung vào việc nắm vững phương trình tổng quát của mặt cầu và các yếu tố xác định nó.
2. Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu thỏa mãn các điều kiện cho trước. Đây là dạng bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương trình mặt cầu và các công thức liên quan. Cụ thể, tài liệu đi sâu vào các bài toán sau:
   • Bài toán 1: Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm I và một điểm A thuộc mặt cầu.
   • Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu khi biết đường kính AB.
   • Bài toán 3: Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P).
   • Bài toán 4: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
   • Bài toán 5: Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng (P).
   • Bài toán 6: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
   • Bài toán 7: Xét vị trí tương giao giữa mặt cầu (S) có tâm I và đường thẳng d.
   • Bài toán 8: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với một mặt cầu (T) cho trước.
   • Bài toán 9: Tìm phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).
   • Bài toán 10: Tìm phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua đường thẳng d.
   • Bài toán 11: Xác định tiếp điểm H là hình chiếu của tâm I trên mặt phẳng (P).
   • Bài toán 12: Tính bán kính r và tìm tâm H của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt cầu.
   • Bài toán 13: Giải các bài toán liên quan đến tập hợp điểm và bài toán tiếp tuyến.

Lời khích lệ:

Chuyên đề Phương trình mặt cầu là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Hình học 12, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh đại học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chuyên đề này sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!