bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định

Tài liệu chuyên sâu về tính đơn điệu của hàm số – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ học sinh chinh phục điểm cao môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia, thầy giáo Nguyễn Công Định đã dày công tổng hợp và biên soạn tài liệu “Bài toán tính đơn điệu của hàm số” với độ dày 126 trang. Tài liệu tập trung vào các dạng bài toán vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) thuộc chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, chương trình Giải tích 12. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các câu hỏi khó trong kỳ thi.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Phân dạng bài toán rõ ràng, chi tiết: Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành các dạng bài toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức.
• Tuyển chọn bài toán chất lượng: Các bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia, đặc biệt là các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu được phương pháp giải và cách tiếp cận vấn đề.
• Đáp án chính xác: Tài liệu cung cấp đáp án chính xác cho từng bài toán, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

DẠNG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU BẰNG BBT – ĐỒ THỊ.

1. Bài toán bổ trợ 1: Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] = 0 (dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên của f(x)).
2. Bài toán bổ trợ 2: Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] + p(x) = 0 (dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên của f(x)).
3. Bài toán 1: Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] khi cho đồ thị hoặc bảng biến thiên của f'(x).
4. Bài toán 2: Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] + p(x) khi cho đồ thị hoặc bảng biến thiên của f'(x).

DẠNG 2. BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ.

• Kiến thức bổ sung 1: Biện luận nghiệm bất phương trình chứa tham số.
• Kiến thức bổ sung 2: So sánh hai nghiệm của tam thức bậc hai.
• Bài toán 1: Tìm m để hàm số bậc ba đơn điệu trên R.
• Bài toán 2: Tìm m để hàm số bậc ba đơn điệu trên (a;b).
• Bài toán 3: Tìm m để hàm số trùng phương đơn điệu trên (a;b).
• Bài toán 4: Tìm m để hàm số phân thức đơn điệu trên (m;n).
• Bài toán 5: Tìm m để hàm số y = f[u(x)] đơn điệu trên (a;b).

DẠNG 3.1 & 3.2. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

• Kiến thức quan trọng: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình và bất phương trình.
• Bài toán: Biện luận số nghiệm của các phương trình, bất phương trình h(m) = f(x) hoặc h(m) ≥ f(x).
• Bài toán: Tìm tham số m để phương trình có nghiệm thuộc một khoảng cho trước.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích cho học sinh muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về tính đơn điệu của hàm số. Việc phân dạng bài toán rõ ràng, lời giải chi tiết và đáp án chính xác giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức. Đặc biệt, các bài toán vận dụng – vận dụng cao sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài khó, thường xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.

Lời khích lệ:

Học tập là một quá trình liên tục, đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, luyện tập thêm các bài toán tương tự và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!

Tham khảo thêm:

• Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
• Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định