bộ câu hỏi ôn tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tài liệu ôn tập chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chào các em học sinh! Tài liệu này được biên soạn với mục đích hỗ trợ các em ôn tập và hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Với độ dài 34 trang, tài liệu tập trung vào việc củng cố nền tảng lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các dạng bài trắc nghiệm thường gặp.

1. Nội dung ôn tập chi tiết

Tài liệu sẽ đi sâu vào ôn tập các vấn đề cốt lõi sau:

• Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: Ôn lại định nghĩa, điều kiện và phương pháp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đạo hàm.
• Cực trị của hàm số: Hệ thống lại kiến thức về các loại cực trị (cực đại, cực tiểu), điều kiện để hàm số đạt cực trị và kỹ thuật tìm cực trị.
• Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn các phương pháp tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định, bao gồm cả việc sử dụng đạo hàm và các phương pháp khác.
• Đường tiệm cận: Ôn tập các loại tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên), cách xác định và vai trò của chúng trong việc vẽ đồ thị hàm số.

2. Phương pháp tiếp cận và rèn luyện

Tài liệu được xây dựng theo phương pháp:

• Tóm tắt lý thuyết: Trình bày một cách cô đọng, dễ hiểu các khái niệm và định lý quan trọng.
• Bài tập trắc nghiệm phân loại: Cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm được phân loại theo mức độ khó tăng dần, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
• Kỹ năng làm nhanh: Hướng dẫn các mẹo và kỹ thuật giải nhanh các bài tập trắc nghiệm, giúp các em tiết kiệm thời gian trong quá trình làm bài.

3. Mục tiêu kiến thức và kỹ năng cần đạt

Sau khi hoàn thành việc ôn tập với tài liệu này, các em sẽ có thể:

1. Chỉ ra chính xác các khoảng đồng biến và nghịch biến của đồ thị hàm số.
2. Xác định đúng các điểm cực trị của hàm số.
3. Tìm được GTLN, GTNN của hàm số một cách hiệu quả theo yêu cầu của bài toán.
4. Chỉ ra và phân tích các đường tiệm cận của hàm số.
5. Nhận dạng đồ thị các hàm số đã học thông qua phương trình hàm số và ngược lại, từ đó có thể vẽ đồ thị một cách chính xác.

Đánh giá và nhận xét:

Đây là một tài liệu ôn tập khá đầy đủ và có hệ thống về chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Việc phân loại bài tập theo mức độ khó là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức còn yếu. Việc hướng dẫn các thao tác làm nhanh bài tập trắc nghiệm cũng rất hữu ích cho các em trong quá trình thi cử.

Lời khích lệ:

Các em thân mến, chuyên đề này đòi hỏi sự cần cù, tỉ mỉ và luyện tập thường xuyên. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì học hỏi, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!