các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Tài liệu gồm 125 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Ba Sao, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong chương trình Toán mới. Tài liệu tập trung vào chuyên đề quan trọng: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – một trong những chủ đề then chốt, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng như kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học.

Điểm mạnh của tài liệu này nằm ở sự hệ thống hóa kiến thức và phân loại bài tập một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng. Cụ thể, tài liệu được chia thành các bài học và dạng bài tập sau:

1. Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
   • I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
     • Dạng 1: Suy luận tính đơn điệu từ bảng biến thiên hoặc đồ thị.
     • Dạng 2: Ứng dụng tính đơn điệu vào giải bài toán thực tế.
     • Dạng 3: Bài toán tìm tính đơn điệu của hàm số có tham số.
   • II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:
     • Dạng 1: Xác định cực trị từ bảng biến thiên hoặc đồ thị.
     • Dạng 2: Ứng dụng cực trị vào giải bài toán thực tế.
     • Dạng 3: Bài toán cực trị có chứa tham số.
2. Bài 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
   • Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN từ bảng biến thiên hoặc đồ thị.
   • Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN trên một khoảng cho trước.
   • Dạng 3: Bài toán thực tế về GTLN, GTNN.
   • Dạng 4: Các bài toán khác về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
3. Bài 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • 1. Đường tiệm cận ngang.
   • 2. Đường tiệm cận đứng.
   • 3. Đường tiệm cận xiên.
   • 4. Bài toán thực tế về đường tiệm cận.
   • 5. Các bài toán nâng cao.
4. Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
   • II. HÀM SỐ BẬC BA: y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0).
   • III. HÀM SỐ PHÂN THỨC y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0; ad – bc ≠ 0).
   • IV. HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ: y = (ax² + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0; p ≠ 0).
   • V. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
5. ÔN TẬP CHƯƠNG I
   • Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
   • Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng / sai.
   • Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ những kiến thức cơ bản về tính đơn điệu, cực trị đến các ứng dụng phức tạp hơn như tìm GTLN, GTNN, đường tiệm cận và khảo sát hàm số. Việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó khăn giúp học sinh dễ dàng lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình. Phần ôn tập cuối chương với các dạng câu hỏi trắc nghiệm đa dạng là một công cụ hữu ích để kiểm tra và củng cố kiến thức.

Lời khích lệ:

Chuyên đề này đòi hỏi sự cần cù, tỉ mỉ và luyện tập thường xuyên. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy kiên trì, áp dụng các kiến thức đã học và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!