các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu tài liệu chuyên sâu về “Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Cực Trị Của Hàm Số”. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy, đồng thời cung cấp cho học sinh lớp 12 một nguồn tài liệu ôn tập hiệu quả, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với độ dày 136 trang, tài liệu là kết quả công sức của tập thể các thầy cô giáo Nhóm Toán VD – VDC. Nội dung được cấu trúc thành 5 phần chính, bao gồm 54 dạng toán trắc nghiệm được giải chi tiết, tập trung vào các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.

Nội dung chi tiết tài liệu:

PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right)\)

• Dạng toán 1-8: Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc 2 (dành cho khối 10), tìm biểu thức cụ thể của hàm số trong các trường hợp không chứa tham số và chứa tham số, tìm cực trị của các hàm số phức tạp như \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) với các điều kiện khác nhau.

PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 9-18: Xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\) với các biểu thức khác nhau của \(g(x)\) liên quan đến \(f(x)\), \(u(x)\), \(h(x)\) trong cả bài toán không chứa và chứa tham số.

PHẦN 3: BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 19-28: Tương tự như Phần 2, nhưng dựa vào đồ thị của hàm số đạo hàm \(f'(x)\) để xét cực trị của các hàm số liên quan.

PHẦN 4: BIẾT BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ \(y={f}’\left( x \right)\)

• Dạng toán 29-38: Tương tự như Phần 2 và Phần 3, nhưng sử dụng bảng xét dấu của hàm số đạo hàm \(f'(x)\) để xét cực trị.

PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

• Dạng toán 39-54: Xét cực trị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối \(y=|f(x)|\) dựa trên các thông tin khác nhau về hàm số \(f(x)\) như đồ thị, bảng biến thiên, bảng xét dấu của đạo hàm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân loại các dạng toán một cách hệ thống, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Các bài toán được giải chi tiết, kèm theo các phân tích và nhận xét quan trọng, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện. Việc phân chia theo các trường hợp "biết đặc điểm hàm số", "biết biểu thức đạo hàm", "biết đồ thị đạo hàm", "biết bảng xét dấu đạo hàm" và "hàm chứa giá trị tuyệt đối" giúp học sinh tiếp cận bài toán từ nhiều góc độ khác nhau.

Lời động viên: Các em học sinh thân mến, việc chinh phục các dạng toán về cực trị hàm số đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập và tư duy logic. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và làm thêm các bài tập khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!