các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến gtln – gtnn của hàm số

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên sâu về “Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Giá Trị Lớn Nhất – Giá Trị Nhỏ Nhất của Hàm Số”. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và học tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 và quá trình ôn luyện cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Với độ dày 90 trang, tài liệu là kết quả công sức của tập thể quý thầy cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, bao gồm hệ thống bài tập trắc nghiệm được thiết kế tỉ mỉ, đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề hàm ẩn và cực trị hàm số.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc thành hai phần chính:

1. Phần I: Xác định trực tiếp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc thông qua phép biến đổi đồ thị. Phần này tập trung vào các kỹ năng sử dụng đồ thị và bảng biến thiên của hàm số để tìm GTLN, GTNN của các hàm số được xây dựng từ hàm số gốc thông qua các phép biến đổi như:
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=f\left( x \right)\), \(y=f\left( u\left( x \right) \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=f\left( \left| x \right| \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=\left| f\left( x \right) \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|\).
• Tìm GTLN, GTNN của các hàm số có dạng \(y=f\left( \left| x \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right)+a \right|+b \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của các hàm số có dạng \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( x+a \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right)+a \right)+b \right|\).
• Tìm GTLN, GTNN của các hàm số có dạng \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| x+a \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right)+a \right| \right)+b \right|\).
2. Phần II: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số thông qua tích phân hoặc so sánh diện tích hình phẳng. Phần này tập trung vào các phương pháp sử dụng đạo hàm và tích phân để giải quyết các bài toán cực trị hàm số:
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=f\left( x \right)\) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
• Tìm GTLN, GTNN của \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
• Giải các dạng bài tập khác.

Đánh giá: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, nội dung được trình bày một cách logic và dễ tiếp thu. Các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh hiểu sâu sắc các kiến thức và kỹ năng cần thiết. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, việc nắm vững kiến thức về hàm ẩn và cực trị hàm số là vô cùng quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ lưỡng tài liệu này, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG