Chủ đề 3. Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

Chủ đề 3 trong chương trình ôn tập hè Toán lớp 6 tập trung vào các khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng: ước, bội, số nguyên tố, hợp số và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững những kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.

1. Ước và Bội

Ước của một số: Một số gọi là ước của số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ví dụ, 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.

Bội của một số: Một số gọi là bội của số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ví dụ, 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.

Để tìm ước và bội của một số, chúng ta có thể sử dụng phương pháp liệt kê hoặc sử dụng tính chất chia hết.

2. Số Nguyên Tố và Hợp Số

Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...

Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

3. Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ, phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố ta được: 12 = 2² x 3.

Cách thực hiện:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (thường là 2).
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
3. Lặp lại quá trình này cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.

Giải: Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Bài 2: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố.

Giải:

• 36 chia hết cho 2, ta được: 36 = 2 x 18
• 18 chia hết cho 2, ta được: 18 = 2 x 9
• 9 chia hết cho 3, ta được: 9 = 3 x 3

Vậy, 36 = 2² x 3².

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Tìm tất cả các ước của 24.
• Tìm tất cả các bội của 5 nhỏ hơn 50.
• Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 48, 60, 72.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về ước, bội, số nguyên tố và hợp số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học, như rút gọn phân số, tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN), giải các bài toán về chia hết,...

Lời khuyên

Để học tốt chủ đề này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của ước, bội, số nguyên tố và hợp số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
• Sử dụng các phương pháp liệt kê, chia hết để giải quyết các bài toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!