Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1: Tìm ước, bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại giaitoan.edu.vn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất của môn Toán, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức lý thuyết cần thiết, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng, giúp các em hiểu rõ và nắm vững cách tìm ước và bội của một số một cách dễ dàng.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về ước và bội là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến chia hết, bội chung nhỏ nhất (BCNN), ước chung lớn nhất (UCLN) và nhiều khái niệm toán học khác.
Một số a được gọi là ước của số b nếu b chia hết cho a. Nói cách khác, nếu b = a * k (với k là một số nguyên), thì a là ước của b.
Để tìm tất cả các ước của một số, ta thường thực hiện như sau:
Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 18.
18 = 2 * 32
Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Một số a được gọi là bội của số b nếu a chia hết cho b. Nói cách khác, nếu a = b * k (với k là một số nguyên), thì a là bội của b.
Để tìm các bội của một số, ta nhân số đó với các số nguyên khác nhau.
Ví dụ: Tìm 5 bội đầu tiên của 7.
5 bội đầu tiên của 7 là: 7, 14, 21, 28, 35.
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 24.
Giải:
24 = 23 * 3
Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Bài 2: Tìm 4 bội đầu tiên của 9.
Giải:
4 bội đầu tiên của 9 là: 9, 18, 27, 36.
Ngoài việc tìm ước và bội, các em cũng cần làm quen với các khái niệm liên quan như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Việc hiểu rõ khái niệm ước và bội là bước đầu tiên quan trọng trong việc học tập môn Toán 6. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tốt!
