Chương 3. Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp

Chương 3: Định Lí Pythagore và Các Loại Tứ Giác Thường Gặp - Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Chương 3 trong sách Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học hình học ở các lớp trên. Chương này không chỉ giới thiệu Định lí Pythagore, một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học, mà còn mở rộng kiến thức về các loại tứ giác thường gặp, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hình hình học phẳng.

I. Định Lí Pythagore

1. Phát biểu Định Lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì AB² + AC² = BC².

2. Ứng dụng của Định Lí Pythagore:

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác vuông.

3. Các hệ quả của Định Lí Pythagore:

• Nếu c² = a² + b² thì tam giác có cạnh c là cạnh lớn nhất là tam giác vuông.
• Nếu c² > a² + b² thì tam giác có cạnh c là cạnh lớn nhất là tam giác tù.
• Nếu c² < a² + b² thì tam giác có cạnh c là cạnh lớn nhất là tam giác nhọn.

II. Các Loại Tứ Giác Thường Gặp

1. Hình Bình Hành:

• Định nghĩa: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
• Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Hình Chữ Nhật:

• Định nghĩa: Hình bình hành có một góc vuông.
• Tính chất: Các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Hình Thoi:

• Định nghĩa: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
• Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

4. Hình Vuông:

• Định nghĩa: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
• Tính chất: Kết hợp các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

5. Hình Thang:

• Định nghĩa: Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Tính chất: Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

III. Bài Tập Trắc Nghiệm (Ví dụ)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC?
2. Hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành?
3. Hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật?

Lưu ý: Để hiểu sâu hơn về chương 3, các em nên tự giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

IV. Ứng Dụng Thực Tế

Kiến thức về Định lí Pythagore và các loại tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ việc xây dựng công trình, thiết kế đồ vật đến việc giải quyết các bài toán đo đạc, tính toán trong đời sống hàng ngày. Ví dụ, Định lí Pythagore được sử dụng để tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!