Chương 4: Tam giác bằng nhau

Chương 4: Tam giác bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức

Chương 4 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về các tam giác và điều kiện để hai tam giác được coi là bằng nhau. Đây là một phần quan trọng của hình học, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Các khái niệm cơ bản về tam giác

Trước khi đi sâu vào các trường hợp bằng nhau của tam giác, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản:

• Tam giác: Là hình gồm ba đoạn thẳng không thẳng hàng.
• Các yếu tố của tam giác: Cạnh, góc.
• Tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tam giác đều: Tam giác có ba cạnh bằng nhau.

II. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Có bốn trường hợp chính để chứng minh hai tam giác bằng nhau:

1. Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Trường hợp 4: Góc - Góc - Cạnh (g-g-c): Nếu hai góc và một cạnh không xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

III. Ứng dụng của việc chứng minh tam giác bằng nhau

Việc chứng minh tam giác bằng nhau có rất nhiều ứng dụng trong giải toán hình học, đặc biệt là:

• Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
• Chứng minh hai góc bằng nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến đường vuông góc, đường phân giác, đường trung tuyến.

IV. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về các trường hợp bằng nhau của tam giác:

Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. ΔABC = ΔDEF
• B. ΔABC = ΔEDF
• C. ΔABC = ΔFDE
• D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Đáp án: A

Câu 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, ∠P = ∠X, QR = YZ. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. ΔPQR = ΔXYZ
• B. ΔPQR = ΔXZY
• C. ΔPQR = ΔYXZ
• D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Đáp án: A

V. Lời khuyên khi học và luyện tập

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của tam giác.
• Hiểu rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!