Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chương 7 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số và đa thức một biến. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.

Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. Các chữ trong biểu thức đại số thường được dùng để đại diện cho các số chưa biết hoặc các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ: 3x + 5, a² - 2b, (x + y) / z là các biểu thức đại số.

Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ chứa một loại biến. Ví dụ: 2x³ + 5x² - 3x + 1 là một đa thức một biến với biến x. Các thành phần của đa thức một biến bao gồm các đơn thức và các phép toán cộng, trừ.

Chương 7 cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên đa thức một biến, bao gồm:

• Cộng đa thức: Cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức.
• Trừ đa thức: Đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ và cộng với đa thức bị trừ.
• Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân các đơn thức với nhau.
• Chia đa thức: Thực hiện phép chia đa thức tương tự như phép chia số.

Để giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập, giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng và phong phú. Các bài tập được thiết kế theo nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.

Câu 1: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

1. 2x² + 3y - 1
2. 5x³ - 2x + 7
3. a + b + c
4. x² + y²

Câu 2: Kết quả của phép cộng hai đa thức (3x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 3) là:

1. 4x² + 3x - 2
2. 4x² - 7x + 4
3. 3x⁴ + 3x² - 2
4. 5x² + 7x - 2

Biểu thức đại số và đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, bao gồm:

• Giải các bài toán thực tế: Tính diện tích, chu vi, thể tích của các hình học.
• Mô tả các hiện tượng vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
• Xây dựng các mô hình toán học: Dự đoán xu hướng, phân tích dữ liệu.

Để học tốt chương 7, bạn nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số và đa thức một biến.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của biểu thức đại số và đa thức một biến.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hệ thống bài tập trắc nghiệm và tài liệu học tập phong phú, bạn sẽ có một quá trình học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong chương 7 Toán 7 Kết nối tri thức.