Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố - Nền tảng Toán học quan trọng

Chào mừng các em học sinh đến với Chương 8 của môn Toán lớp 8! Chương này giới thiệu một khái niệm vô cùng quan trọng trong toán học và cuộc sống: Tính xác suất. Đây là bước đầu tiên để các em làm quen với một lĩnh vực đầy thú vị và ứng dụng rộng rãi.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lý thuyết chi tiết, bài tập minh họa và hướng dẫn giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về biến cố và cách tính xác suất của chúng.

Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố - Lý thuyết Toán 8

1. Biến cố

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Trong toán học, chúng ta gọi những sự kiện này là biến cố.

1.1. Định nghĩa biến cố

Biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm khi thực hiện một thí nghiệm nào đó. Thí nghiệm có thể là tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài, hoặc bất kỳ hành động nào có thể cho ra nhiều kết quả khác nhau.

1.2. Phân loại biến cố

  • Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: khi tung một đồng xu, biến cố “xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp” là một biến cố chắc chắn.
  • Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ lần thực hiện thí nghiệm nào. Ví dụ: khi tung một đồng xu, biến cố “xuất hiện mặt cạnh” là một biến cố không thể.
  • Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: khi tung một đồng xu, biến cố “xuất hiện mặt ngửa” là một biến cố ngẫu nhiên.

2. Tính xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

2.1. Định nghĩa xác suất

Nếu một thí nghiệm có hữu hạn số kết quả có thể xảy ra, và các kết quả này là đồng khả năng, thì xác suất của một biến cố A được tính bằng công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2.2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Tính xác suất để xuất hiện mặt ngửa.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2 (mặt ngửa, mặt sấp)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt ngửa”: 1

Vậy, P(xuất hiện mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 3 chấm”: 1

Vậy, P(xuất hiện mặt 3 chấm) = 1/6

3. Các quy tắc tính xác suất đơn giản

3.1. Xác suất của biến cố đối

Biến cố đối của một biến cố A là biến cố không xảy ra A, ký hiệu là Ac. Xác suất của biến cố đối được tính bằng công thức:

P(Ac) = 1 - P(A)

3.2. Xác suất của biến cố hợp

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời), thì xác suất của biến cố hợp A hoặc B được tính bằng công thức:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

4. Bài tập vận dụng

  1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
  2. Gieo một xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện một số chẵn.
  3. Tung hai đồng xu. Tính xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt ngửa.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, các em đã có cái nhìn tổng quan về Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất nhé!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8