Chương 9. Tam giác đồng dạng

Chương 9, Tam giác đồng dạng, là một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 8, chương trình Kết nối tri thức. Chương này giới thiệu về khái niệm tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải các bài toán hình học.

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'. Điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

1. Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - cạnh - cạnh)
2. Trường hợp 2: Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này lần lượt tỉ lệ với một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - góc - cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (góc - góc)

III. Tính chất của tam giác đồng dạng

Nếu hai tam giác đồng dạng thì:

• Các góc tương ứng bằng nhau.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số các cạnh tương ứng.
• Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số các cạnh tương ứng.

IV. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:

• Tính độ dài đoạn thẳng.
• Tính góc.
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

V. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Kết luận nào sau đây là đúng?

• ΔABC ~ ΔA'B'C'
• ΔABC ~ ΔA'C'B'
• ΔABC ~ ΔB'A'C'
• Không kết luận được

Câu 2: Cho ΔABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC và có tỉ số đồng dạng là 2. Độ dài các cạnh của ΔA'B'C' là:

• A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm
• A'B' = 1.5cm, B'C' = 2cm, C'A' = 2.5cm
• A'B' = 5cm, B'C' = 6cm, C'A' = 7cm
• A'B' = 4cm, B'C' = 5cm, C'A' = 6cm

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, bạn nên:

• Học kỹ lý thuyết và các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Làm nhiều bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận.
• Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
• Tham khảo các tài liệu học tập và các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!