chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số – đặng việt đông

Giới thiệu tài liệu chuyên sâu về Bảng biến thiên và Đồ thị hàm số – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên ngành

Tài liệu học tập với độ dày 151 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức về chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” – một nội dung trọng tâm của chương trình Giải tích 12. Tài liệu này không chỉ hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng vững chắc cho những ai có định hướng theo đuổi các ngành học đòi hỏi kiến thức Toán học chuyên sâu.

Cấu trúc nội dung khoa học và toàn diện:

Tài liệu được xây dựng theo một cấu trúc logic, chặt chẽ, bao gồm ba phần chính:

1. A – Kiến thức chung: Phần này cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm cơ bản, các định lý quan trọng liên quan đến bảng biến thiên và đồ thị hàm số, giúp học sinh nắm vững lý thuyết nền tảng.
2. B – Các dạng bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành hai chủ đề lớn:
• Chủ đề 1: Bảng biến thiên – Tập trung vào việc phân tích và sử dụng bảng biến thiên để xác định các đặc điểm quan trọng của hàm số như tính đơn điệu, cực trị, giới hạn, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và tiệm cận. Các dạng bài tập được phân loại chi tiết:
  • Dạng 1: Nhận dạng bảng biến thiên.
  • Dạng 2: Bảng biến thiên với sự đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 3: Bảng biến thiên với cực trị hàm số.
  • Dạng 4: Bảng biến thiên với gtln, gtnn của hàm số.
  • Dạng 5: Bảng biến thiên với tiệm cận của đồ thị hàm số.
• Chủ đề 2: Đồ thị hàm số – Hướng dẫn học sinh cách vẽ và phân tích đồ thị hàm số, mối liên hệ giữa đồ thị và các yếu tố của hàm số. Các dạng bài tập được trình bày một cách rõ ràng:
  • Dạng 1: Đồ thị với sự đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 2: Đồ thị với cực trị hàm số.
  • Dạng 3: Đồ thị với GTLN, GTNN của hàm số.
  • Dạng 4: Đồ thị với tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Dạng 5: Nhận dạng đồ thị của các hàm số.
  • Dạng 6: Xét dấu các hệ số dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
  • Dạng 7: Xét sự tương giao bằng bảng biến thiên và đồ thị.
  • Dạng 8: Đồ thị hàm trị tuyệt đối.
  • Dạng 9: Xét sự tương giao với bảng biến thiên và đồ thị hàm chứa trị tuyệt đối.
3. C – Hướng dẫn giải: Cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp học sinh tự tin giải quyết các vấn đề tương tự.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật: nội dung được trình bày một cách hệ thống, logic; các ví dụ minh họa phong phú, đa dạng; lời giải chi tiết, dễ hiểu. Đặc biệt, việc phân dạng bài tập rõ ràng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo lý tưởng cho cả học sinh khá giỏi muốn nâng cao trình độ và học sinh trung bình muốn củng cố kiến thức.

Lời khích lệ:

Chuyên đề Bảng biến thiên và Đồ thị hàm số có vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc, kiên trì. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!