bài giảng cực trị của hàm số – phùng hoàng em

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh đến với tài liệu chuyên sâu về bài toán cực trị hàm số, do thầy Phùng Hoàng Em biên soạn và được giới thiệu bởi giaitoan.edu.vn. Tài liệu này được xây dựng công phu với 16 trang, được thiết kế để hỗ trợ tối đa cho quá trình giảng dạy và học tập trong khoảng 2 buổi học. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập cực trị hàm số một cách hiệu quả.

Tài liệu bao gồm phần lý thuyết cơ bản, phân tích chi tiết các dạng toán thường gặp, hướng dẫn giải bài tập minh họa và bộ câu hỏi trắc nghiệm phong phú. Với cấu trúc rõ ràng, logic, tài liệu sẽ giúp các em:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và quy tắc liên quan đến cực trị hàm số.
• Làm chủ phương pháp: Thành thạo các phương pháp giải toán cực trị, từ việc ứng dụng đạo hàm đến phân tích bảng biến thiên và đồ thị.
• Rèn luyện kỹ năng: Thực hành giải quyết đa dạng các bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

Dưới đây là khái quát nội dung chính của tài liệu:

1. DẠNG 1: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị của hàm số.
   • Giải phương trình y’ = 0 để tìm các điểm nghi ngờ cực trị.
   • Lập bảng xét dấu y’ để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
   • Phân tích bảng biến thiên để xác định tọa độ điểm cực đại, cực tiểu.
2. DẠNG 2: Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị.
   • Phân tích “điểm dừng” trên bảng biến thiên hoặc đồ thị để xác định cực đại, cực tiểu.
   • Sử dụng đồ thị đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
3. DẠNG 3: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị của hàm số.
   • Tính đạo hàm cấp hai y”.
   • Sử dụng dấu của y” tại điểm nghi ngờ cực trị để xác định loại cực trị.
4. DẠNG 4: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước.
   • Giải điều kiện y'(x0) = 0 để tìm m.
   • Kiểm tra lại bằng bảng biến thiên hoặc đạo hàm cấp hai.
5. DẠNG 5: Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d.
   • Biện luận nghiệm của phương trình y’ = 0.
   • Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị.
6. DẠNG 6: Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c.
   • Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
   • Xác định điều kiện để hàm số có ba điểm cực trị.
7. DẠNG 7: Tìm cực trị của hàm hợp, hàm liên kết.
   • Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp và hàm liên kết.
   • Phân tích đồ thị để tìm nghiệm của phương trình đạo hàm.
8. DẠNG 8: Biện luận cực trị của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d.
   • Xét các trường hợp khác nhau của tham số m.
   • Sử dụng điều kiện liên quan đến tọa độ hai điểm cực trị.
9. DẠNG 9: Biện luận cực trị của hàm số y = ax^4 + bx^2 + c.
   • Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
   • Biểu diễn điều kiện đề bài theo tham số m và giải tìm m.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bộ 60 bài tập trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các em học sinh thân mến, việc nắm vững kiến thức về cực trị hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ trong chương trình học phổ thông mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ tài liệu này, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!