chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo

Chuyên đề Nguyên hàm – Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Chuyên đề Nguyên hàm do thầy Lê Bá Bảo biên soạn, với độ dài 43 trang, là một tài liệu quan trọng trong kế hoạch ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018. Tài liệu này được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm cả lý thuyết nền tảng, các phương pháp giải bài tập và bài tập thực hành, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm.

Nội dung chi tiết của chuyên đề:

1. I – Tổng quan lý thuyết
• 1. Nguyên hàm: Định nghĩa nguyên hàm của một hàm số f(x) trên khoảng K, nhấn mạnh vai trò của đạo hàm F'(x) = f(x).
• Tính chất của nguyên hàm:
  • Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) với C là hằng số.
  • Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C.
• 2. Tính chất của nguyên hàm: (Nội dung chi tiết cần được bổ sung trong tài liệu gốc).
• 3. Sự tồn tại của nguyên hàm: Khẳng định rằng mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Đây là một kết quả quan trọng đảm bảo tính khả thi của việc tìm nguyên hàm.
• 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp: Cung cấp một danh sách các nguyên hàm cơ bản, giúp học sinh tra cứu nhanh chóng và áp dụng vào giải bài tập.
2. II – Phương pháp tính nguyên hàm
• 1. Phương pháp đổi biến số: Trình bày công thức ∫f(u)du = F(u) + C và ∫f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C, đồng thời nhấn mạnh điều kiện cần thiết là u = u(x) phải có đạo hàm liên tục.
• 2. Phương pháp nguyên hàm từng phần: Giới thiệu công thức ∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) – ∫u'(x)v(x)dx, là một công cụ mạnh mẽ để tính nguyên hàm của tích hai hàm số.
3. III – Bài tập tự luận minh họa
• 1. Nhóm kỹ năng 1: Một số phép biến đổi cơ bản.
• 2. Nhóm kỹ năng 2: Nguyên hàm các hàm số phân thức.
• 3. Nhóm kỹ năng 3: Nguyên hàm từng phần.
  • Dạng 1: I = ∫f(x)sinxdx hoặc I = ∫f(x)cosxdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = f(x) và dv = sinxdx (hoặc cosxdx).
  • Dạng 2: I = ∫f(x)e^xdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = f(x) và dv = e^xdx.
  • Dạng 3: I = ∫f(x)logxdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = logx và dv = f(x)dx.
• 4. Nhóm kỹ năng 4: Đổi biến.
• 5. Nhóm kỹ năng 5: Dùng vi phân.
4. IV – Bài tập trắc nghiệm minh họa: Tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết.
5. V – Bài tập trắc nghiệm tự luyện: Cung cấp thêm bài tập để học sinh tự rèn luyện và kiểm tra kiến thức.

Đánh giá và nhận xét:

Chuyên đề Nguyên hàm của thầy Lê Bá Bảo có cấu trúc rõ ràng, logic, bao gồm đầy đủ các kiến thức cơ bản về nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm thường gặp. Việc phân loại bài tập theo kỹ năng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Các ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Lời khuyên và động viên:

Nguyên hàm là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán THPT và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Để nắm vững kiến thức này, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy kiên trì và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!