chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian toán 11 – lê minh tâm

Tài liệu chuyên đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" – Môn Toán 11

Đây là tài liệu học tập chuyên sâu, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, với độ dài 217 trang, tập trung vào chuyên đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" dành cho học sinh lớp 11. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết nền tảng, các dạng bài tập phong phú, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài học chính:

1. Bài 01: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
• A. Lý thuyết:
  • 1. Góc giữa 2 đường thẳng
  • 2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
• B. Bài tập
2. Bài 02: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
• A. Lý thuyết:
  • 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
  • 2. Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng
  • 3. Phép chiếu vuông góc
  • 4. Định lý ba đường vuông góc
  • 5. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng
  • 6. Kiến thức bổ trợ (Mô hình thường gặp, Hệ thức lượng trong tam giác, Các chú ý khác)
• B. Bài tập:
  • Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
  • Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
• C. Luyện tập: Chứng minh vuông góc, Tính góc giữa đường và mặt
3. Bài 03: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
• A. Lý thuyết:
  • 1. Góc giữa hai mặt phẳng
  • 2. Hai mặt phẳng vuông góc
  • 3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc
  • 4. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
  • 5. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• B. Bài tập:
  • Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa
  • Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến
  • Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu
  • Dạng 4. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
  • Dạng 5. Thiết diện
• C. Luyện tập: Tính góc giữa hai mặt phẳng, Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, Thiết diện
4. Bài 04: KHOẢNG CÁCH
• A. Lý thuyết:
  • 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng
  • 2. Khoảng cách giữa đường và mặt song song, hai mặt song song
  • 3. Đường vuông góc chung và khoảng cách hai đường chéo nhau
• B. Bài tập:
  • Dạng 1. Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên
  • Dạng 2. Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng
  • Dạng 3. Khoảng cách hai đường chéo nhau
• C. Luyện tập: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, Tính khoảng cách 2 đường chéo nhau, Tính khoảng cách liên quan nhỏ nhất
5. Bài 05: ÔN TẬP CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ những kiến thức cơ bản đến các ứng dụng nâng cao. Việc phân chia thành các bài học và dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết sẽ hỗ trợ học sinh hiểu sâu sắc các khái niệm và phương pháp giải toán. Đặc biệt, phần kiến thức bổ trợ trong Bài 02 rất hữu ích để giải quyết các bài toán phức tạp.

Lời khích lệ:

Chuyên đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán 11. Để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau. Hãy kiên trì, nỗ lực và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!