chuyên đề trắc nghiệm cực trị số phức

Tài liệu chuyên đề "Cực trị số phức" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích, được thiết kế để hỗ trợ các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 4 về số phức. Tài liệu này bao gồm 16 trang, được biên soạn một cách hệ thống, tập trung vào việc xây dựng nền tảng lý thuyết vững chắc, phân tích các dạng bài tập cực trị số phức thường gặp, đồng thời cung cấp phương pháp giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm tự luyện kèm đáp án và lời giải đầy đủ.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được trình bày theo cấu trúc rõ ràng, từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính trọng tâm: Tập trung vào các dạng bài tập cực trị số phức quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi.
• Phương pháp giải chi tiết: Các phương pháp giải được trình bày một cách dễ hiểu, có ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh nắm vững cách tiếp cận và giải quyết các bài toán.
• Bài tập đa dạng: Bài tập trắc nghiệm tự luyện phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập, đồng thời hiểu rõ hơn về cách giải bài toán.

Nội dung chi tiết các dạng bài tập:

1. Dạng 1: Xét số phức z thỏa mãn |z|² = z + z = 1 + 2i. Tìm số phức z sao cho |z + z| nhỏ nhất.
2. Dạng 2: Cho số phức z thỏa mãn |z|² = R > 0. Tìm số phức z sao cho P = |z + 1| đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
3. Dạng 3: Cho số phức z thỏa mãn |z|² = z + z = 1 + 2i. Tìm số phức z sao cho P = |z + 3| + |z + 4| đạt giá trị nhỏ nhất.
4. Dạng 4: Cho số phức z thỏa mãn |z|² = z + z = 1 + 2i. Tìm số phức z sao cho P = |z + 3|² + |z + 4|² đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Dạng 5: Cho số phức z thỏa mãn |z|² = R > 0. Tìm số phức z sao cho P = |z + 1|² + |z + 2|² đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
6. Dạng 6: Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn |z₁|² = R > 0 và z₁z₂ = w₁ + w₂i, trong đó w₁ và w₂ là các số phức đã biết. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z₁ - z₂|.
7. Dạng 7: Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn |z₁ - w₁| = R > 0 và z₂ = w₂, trong đó w₁ và w₂ là các số phức đã biết. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = |z₁ - z₂|.

Cuối tài liệu là phần Bài tập tự luyện và Lời giải bài tập tự luyện, giúp các em tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức đã học.

Lời khích lệ:

Chuyên đề cực trị số phức có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy kiên trì học tập, nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đã được trình bày trong tài liệu. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, thành công chỉ đến với những người không ngừng cố gắng!