đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc gồm hai phần chính:

1. Phần trắc nghiệm: Bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và câu hỏi trả lời ngắn. Phần này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức lý thuyết, khả năng phân tích và loại trừ đáp án nhanh nhạy.
2. Phần tự luận: Yêu cầu các em trình bày chi tiết lời giải, áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán phức tạp.

Thời gian làm bài thi là 150 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp các em tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán 1 (Ứng dụng hàm số lượng giác): Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8sin(9x). Bài toán yêu cầu tính toán khoảng cách lớn nhất từ mực nước sông đến cầu, chiều rộng của con sông và kiểm tra khả năng di chuyển của sà lan qua gầm cầu với các kích thước khác nhau. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số và khả năng áp dụng vào thực tế.
• Bài toán 2 (Xác suất): Cô giáo cho 5 bạn học sinh giỏi bốc thăm nhận thưởng từ hộp chứa 12 lá thăm (5 bút và 7 vở). Bài toán yêu cầu tính xác suất để một bạn bốc được vở, xác suất để có đúng 3 bạn bốc được bút và xác suất để số bạn bốc được vở nhiều hơn một ngưỡng cho trước. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về xác suất, tổ hợp và các công thức tính xác suất.
• Bài toán 3 (Ứng dụng cấp số nhân): Một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ trong 30 ngày. Tuy nhiên, do số lượng thành viên tăng lên, lượng tiêu thụ thực phẩm tăng 10% mỗi ngày kể từ ngày thứ 11. Bài toán yêu cầu tính xem lượng thức ăn đó thực tế đủ dùng cho bao nhiêu ngày. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về cấp số nhân và khả năng giải quyết bài toán thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đề thi này là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, khám phá những tiềm năng của mình và chinh phục những đỉnh cao mới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!