đề kscl học sinh giỏi toán 12 đợt 1 năm 2024 – 2025 liên trường thpt – nghệ an

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 đợt 1 năm học 2024 – 2025. Đề thi được xây dựng dựa trên sự hợp tác giữa các trường THPT hàng đầu tỉnh Nghệ An: Quỳnh Lưu, Hoàng Mai, Nguyễn Xuân Ôn, Diễn Châu 2, Nghi Lộc 3, Thái Hòa, Cờ Đỏ, dưới sự chỉ đạo của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An.

Đề thi này là một công cụ đánh giá năng lực toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi.

Cấu trúc đề thi:

1. Phần trắc nghiệm (08 điểm):
• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu, 3,0 điểm)
• Phần II: Trắc nghiệm đúng sai (4 câu, 4,0 điểm)
• Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 câu, 1,0 điểm)
2. Phần tự luận (12 điểm):

Một số bài toán tiêu biểu:

Bài 1: Aladin nhặt được cây bút thần. Bút thần cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được bút thần và bút thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Bút thần chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với bút thần cho ngày hôm sau (biết rằng mỗi ngày sau khi Aladin thực hiện xong các điều ước thì bút thần sẽ biến mất và trừ điều ước cuối cùng thì các điều ước còn lại của Aladin ở mỗi ngày là khác nhau). Sau 5 ngày gặp bút thần, tổng số điều ước khác nhau của Aladin là?

Bài 2: Hai đội bóng chuyền A và B đấu với nhau một trận gồm nhiều hiệp đấu. Biết rằng mỗi hiệp đấu không có kết quả hòa và đội nào thắng 3 hiệp trước thì là đội chiến thắng chung cuộc. Trong mỗi hiệp đấu, xác suất để đội A thắng nhiều hơn 12% so với xác suất đội B thắng. Tính xác suất để đội A giành chiến thắng chung cuộc, biết rằng kết quả của các hiệp đấu là độc lập nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 3: Một người vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 48 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là sau 1 tháng kể từ khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 48 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền còn nợ ngân hàng. Tính tổng số tiền lãi người đó đã trả trong toàn bộ quá trình nợ.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh phát triển khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả nhất. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một bước tiến trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!