đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 30 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
• 08 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 2 (m) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1;1) thì hai đường cong nối từ O đến A của cánh hình màu sẫm là một phần của đồ thị hàm số y = x² và y = ax³ + bx (tham khảo hình vẽ). Giá trị của tích a.b bằng bao nhiêu, biết rằng diện tích phần màu sẫm chiếm 1/3 diện tích mặt sàn?

Ví dụ 2: Cơn bão YAGI đã gây ra những thiệt hại lớn cho các tỉnh phía Bắc, nhiều tổ chức và cá nhân đã tổ chức các đợt cứu trợ khẩn cấp cho người dân vùng bị ảnh hưởng. Trong đó, xã X đã điều động 3 xe (xe số 1, 2 và 3) vừa chở hàng hóa vừa chở người. Để phối hợp vận chuyển hàng cứu trợ, 10 tình nguyện viên sẽ được chọn để tham gia vào các chuyến xe này. a) Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 3¹⁰. b) Số cách lên xe sao cho chỉ có xe số 3 không có tình nguyện viên nào là 2¹⁰ – 1. c) Số cách lên xe sao cho xe số 1 không có tình nguyện viên nào là 10². d) Xác suất để xe nào cũng có tình nguyện viên là 18661/19683.

Ví dụ 3: Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau: Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh x loại máy hai chiều và y loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng x² + y² bằng bao nhiêu?

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề hình học giải tích, xác suất thống kê và bài toán tối ưu. Đây là một thử thách tốt cho các em học sinh có đam mê và mong muốn đạt thành tích cao trong môn Toán.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những khó khăn. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, khám phá những tiềm năng của mình và chinh phục những đỉnh cao mới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả và đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG