đề thi hsg giải toán thpt bằng mtct năm 2024 – 2025 sở gd&đt sóc trăng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi giải toán THPT bằng máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng sử dụng máy tính cầm tay trong học tập. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô có thể đánh giá trình độ học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Mức tăng trưởng vi khuẩn. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A là 40 triệu con?
2. Bài toán 2: Tối ưu hóa lợi nhuận sản xuất. Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm gồm loại I và loại II. Biết lợi nhuận thu được khi bán sản phẩm loại I là 50 000 đồng/sản phẩm; lợi nhuận thu được khi bán từ 1 đến 10 sản phẩm loại II là 55 000 đồng/sản phẩm, từ 11 đến 20 sản phẩm loại II là 54 900 đồng/sản phẩm, từ 21 đến 30 sản phẩm loại II là 54 800 đồng/sản phẩm … lợi nhuận thu được khi bán thêm 10 sản phẩm loại II giảm đúng 100 đồng/sản phẩm so với 10 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Giả sử trong một tuần tổng hai loại sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng 2 000 sản phẩm.
   • a) Nếu trong một tuần công ty chỉ sản xuất sản phẩm loại I hoặc loại II thì mức lợi nhuận của công ty là bao nhiêu tiền (tính chính xác đến hàng đơn vị)?
   • b) Mức lợi nhuận lớn nhất công ty có thể đạt được trong một tuần là bao nhiêu tiền (tính chính xác đến hàng đơn vị)?
3. Bài toán 3: Xác suất trong thi đấu thể thao. Hai đội tuyển A và B tham gia giải bóng bàn. Mỗi đội có 9 người thi đấu với nhau theo một thứ tự nhất định. Đầu tiên, người thứ nhất của đội A, đấu với người thứ nhất của đội B và người thua sẽ bị loại. Sau đó, người chiến thắng chơi nữa với người thứ hai của đội kia, các bước tiếp theo người chơi tương tự. Cuộc thi đấu kết thúc cho đến khi tất cả người chơi của một đội đều bị loại và đội còn lại là đội chiến thắng. Biết rằng người thứ nhất của đội B thắng liên tục hai trận đầu. Tính xác suất đội A thắng đội B.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về toán học, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt, cũng như kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay thành thạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như hàm số mũ, tối ưu hóa và xác suất, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc giải các đề thi học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em phát triển bản thân và khẳng định năng lực. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, tìm tòi và học hỏi từ những sai lầm. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!

Chúc các em học tập tốt!