đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt lý nhân – hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam. Đây là một đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán.

Bộ đề bao gồm hai bài toán lớn, thể hiện rõ đặc trưng của các đề thi học sinh giỏi:

1. Bài toán Hình học:

   Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D, gọi DA là tiếp tuyến của (O), với A là tiếp điểm. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại P và cắt (O) tại E (E khác A). Gọi AH là đường cao của tam giác ABE, AH cắt BC tại F. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, đường thẳng BI cắt (O) tại K (K khác B), AK cắt BD tại Q. Yêu cầu:

   • a. Chứng minh các điểm E, P, F, H cùng thuộc một đường tròn và giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • b. Chứng minh AFEC là hình thoi.
   • c. Chứng minh PK vuông góc với AQ và PD = 2PQ.

   Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến đường thẳng, đường tròn. Bài toán này khuyến khích học sinh tư duy logic, sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học một cách linh hoạt và sáng tạo.

2. Bài toán Đại số - Ứng dụng:

   Hồ Gươm có diện tích khoảng 12 ha, chu vi (đường vòng quanh hồ) khoảng 1,7km. Trước kia, hồ còn có các tên gọi là Lục Thủy (vì nước có màu xanh quanh năm), hồ Thủy Quân (dùng để duyệt thủy binh). Tên gọi Hoàn Kiếm xuất hiện vào đầu thế kỷ XV gắn với truyền thuyết vua Lê Lợi trả gươm báu cho Rùa thần. Buổi sáng, hai bạn Thắng và Lợi cùng nhau chạy bộ tập thể dục. Nếu chạy ngược chiều thì sau 4 phút 43,33 giây hai bạn gặp nhau. Nếu chạy cùng chiều thì sau 70 phút 50 giây hai bạn gặp nhau. Tính vận tốc (m/s) của mỗi bạn, biết bạn Thắng chạy nhanh hơn bạn Lợi.

   Bài toán này kết hợp kiến thức về đại số (giải phương trình, hệ phương trình) với ứng dụng thực tế về chuyển động. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi đơn vị, phân tích bài toán và xây dựng mô hình toán học phù hợp.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tiếp cận và giải quyết. Việc kết hợp kiến thức hình học và đại số trong cùng một đề thi là một điểm cộng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình Toán lớp 9.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học và đại số một cách thành thạo.
• Luyện tập thường xuyên với các đề thi học sinh giỏi các năm trước.
• Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Giữ vững tinh thần học tập tích cực và không ngừng cố gắng.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em học sinh sẽ đạt được những thành công xứng đáng. Chúc các em học tập tốt!