đề chọn học sinh giỏi toán 9 thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức, diễn ra vào ngày 11 tháng 01 năm 2023. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm ngân hàng đề thi chất lượng.

Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Các bài toán được thiết kế không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài 1: Hình học

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại điểm G. Gọi K là một điểm trên cạnh BC, đường thẳng (d1) đi qua K và song song với CN cắt AB tại D, đường thẳng (d2) đi qua K và song song với BM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường trung tuyến, tính chất đường thẳng song song và áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng để chứng minh.

2. Bài 2: Hình học

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là AB và BC = BD. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng (d) đi qua điểm H cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại E, F sao cho D nằm giữa A và F. Chứng minh rằng góc DBF bằng góc EBC.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình học, sử dụng các tính chất của hình thang, tam giác cân và các góc trong hình để chứng minh đẳng thức góc.

3. Bài 3: Toán thực tế

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi là 30000 đồng.

Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm số biểu diễn lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em nâng cao trình độ và khẳng định năng lực của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết từng bài toán. Đừng ngại thử sức và tìm tòi những phương pháp giải khác nhau. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!

Quý thầy cô giáo hãy sử dụng bộ đề này để giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em trên con đường chinh phục tri thức.