đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà tĩnh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của các em.

Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính:

1. Phần trắc nghiệm (dạng ghi kết quả): 10 bài toán, yêu cầu học sinh đưa ra đáp số chính xác.
2. Phần tự luận: 03 bài toán, đòi hỏi học sinh trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, logic.

Thời gian làm bài thi là 120 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn công phu bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Thầy Hùng là một giáo viên giàu kinh nghiệm, có phương pháp giảng dạy sáng tạo và luôn tận tâm với học sinh.

Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày thứ Ba, 10 tháng 01 năm 2023.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1: Cho đường thẳng y = (m + 2)x + m – 5. Gọi M là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên đường thẳng này. Tìm giá trị của m để OM đạt giá trị lớn nhất. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học giải tích, đặc biệt là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.)
• Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, với 4AB = 3AC và BC = 25. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC (D thuộc AB, E thuộc AC, F và G thuộc BC). Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG. (Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng và tối ưu hóa diện tích.)
• Bài toán 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (khác A, B). Các tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của AM và OK. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N. a) Tính BM, AN theo R. b) Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh EF song song với AB và giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. (Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau trong chương trình Toán lớp 9.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, lời giải chi tiết và các bài toán tương tự để nâng cao trình độ. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới!